こんにちは。みなさん，元気にしていますか。
今日の学習のポイント：数学
問題
ヒストグラムは，ある中学校の３年生の生徒５０人のハンドボール投げを行った記録である。
平均値は，２２．８ｍである。
この中学校の３年生である太郎さんは，自分の記録について次のように話している。
(太郎さんの話) 「ぼくの記録は，２３．５ｍです。これは，平均値より大きいので，５０人の記録の中では，ぼくの記録は高い方から２５番目以内に入ります。」
これが正しくないことの理由を，中央値(メジアン)がふくまれる階級と太郎さんの記録を使って説明しなさい。
解き方
この問題の答えとして必要なのは，①中央値が含まれる階級はいずれの階級か。②太郎さんの記録が中央値を含む階級以下の記録の階級にふくまれること。③太郎さんの話が正しくないことを主張する。 の３点です。
それぞれ確認します。
①中央値がふくまれる階級は２４ｍ以上２６ｍ未満です。このケースでは，中央値は本来，２５・２６位の記録から求めます。ここから言えることは２６位以上の生徒は記録が２４ｍ以上であることです。
②太郎さんの記録は，２３．５ｍです。これは，２４ｍ以上２６ｍの階級には含まれません。なので， 太郎さんの記録は，２６位までには入りません。
③「だから，太郎さんの話は正しくない。」 これらを全て記入します。
解答例
ヒストグラムより，中央値は２４ｍ以上２６ｍ未満の階級に含まれる。生徒は５０人だから２４ｍ以上の生徒の記録は，２６位以上になる。太郎さんの記録２３．５ｍの記録は２４ｍ以上２６ｍ未満の階級にはふくまれない。つまり２６位以上ではない。だから，太郎さんの話は正しくない。
説明には，判断をした根拠と最終的に主張したい点を述べること，が必要です。根拠は具体的な数値を用いて比較することが大切です。今まで学習してきた数学の用語を正しく用いて，適切な文章が作成できるよう，練習していきましょう。くれぐれも，書くのが面倒などと思わないようにしましょう。
出典：２０２０年茨城県県立入試問題
